確率 probability

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確率 probability

ある事象の起こりやすさの尺度。
ある試行を同じ条件の下で長く続けたとき,一定の結果が生起する相対頻度の
極限値より一般的にはランダムな事象に割り当てられている[0,1]の範囲の実数
値と定義される。

一般に事象Aの確率を Pr(A)で表す。

参考:ある事象が生じるという信念の度合いを表す主観確率という概念も存在する.」

(Z 8101-1)
ある確率現象が起こる確からしさを表す,何らかの意味で合理的な尺度。
現代数学においては,測度論と呼ばれる理論体系の中で抽象的に定義される。
普通使われる古典的な定義では,同様に確からしい”とおりのうちの7とおりが
事象Aに対応するとき,Pr(A)=m/nをAの生起する確率とする。

これは,仮想的な多数回の試行中でのAの出現率(相対度数)の極限と考えることができる。
解析者の思いこみの強さ(信念)を確率とみなし,整合性のある体系を公理論的
に構成する主観確率の立場もあり,意思決定理論の基礎として採用されることも
ある。
事象A、Bが排反事象ならば,このうち少なくも一つが起こる確率はPr(A∪B)=
Pr(A)十Pr(B)となる(加法定理)。

また,A,Bが同時に起こる確率は,Bの条件付き確率Pr(B|A)によりPr(A∩B)=Pr(A)Pr(B|A)で表される(乗法定理)。

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