実験計画法 design of  experiments

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実験計画法
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実験計画法 design  of  experiments

実験計画法とは,取り上げる対象の結果とそれに影響を与えると思われる要因の関係を調べるために,時間面,経済面などの制約を考慮しながら実験によりデータを得て,それを解析するための方法である.物理学,化学における科学的精密実験では,実験を行う条件などに気を配ることで結果のばらつきができる限り 小さくするようにする.すなわち,実験の誤差が存在しなくなることを目指す.
 これに対して実験計画法では,適切に実験が行われた場合の実験誤差の存在は認めたうえで,数理統計学の力により種々の推論を行う.
  実験計画法は,フィッシャー(R.A.Fisher)によって農事試験での応用を目的に開発された.農事試験の場合には,天候,農場,温度,水分など結果に影響を与える要因が複数存在する.

また,これらの条件を厳密に一定に保つことは現実的に不可能であり,実験結果にばらつきが存在することを認めざるを得ない.さらに農事試験では,品種,育成方法など,複数の処理の中から収穫高の高いものを,ばらつきの存在を認めたうえで見いだすことが必要となる.このような農事試験に対する要請が,実験計画法が生まれるきっかけとなった.
  実験を行う際のフィッシャーの3原則 とは,①反復(replication),②ランダム化,無作為化(randomization),③局所管理(local control)である.実験結果の変動が, 偶然的なものなのか,あるいは処理の違いによって生じているのかを評価するためには,実験の誤差によるばらつきを評価する必要があり,

①は誤差による変動
の評価を可能にする.特定の処理について空間的,時間的に同一の条件で実験を
繰り返し続けると,結果の処理間の変動が処理によるものなのか誤差によるもの
なのかが区別できなくなるので,

②を行い処理による変動以外を確率的な誤差に転化する.この転化は,実験により得たデータを統計解析することの正当性を保証する.実験の場全体をランダム化することを考えると,それが経済的,空間的制約により困難な場合や,誤差が大きくなる場合には,

③が処理間の比較に有効である.

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