相関

相関

「二つの確率変数の分布法則の関係．多くの場合，線形関係の程度を指す.｣
(Z 8101-1)
2変数間の直線的な共変関係．
一方の変数が増加したときもう一方も増加傾向にある場合に正の相関があると
いわれ，減少傾向にあるとき負の相関があるといわれる．また，こうした傾向が
ない場合を無相関という．相関の強さを測る尺度が相関係数や順位相関係数であ
る．

相関係数　　　correlation coefficient

｢二次元の確率変数(ぶy)について，その共分散とそれぞれの標準偏差の積の比．
E[(Ｘ－μχ)(ｙ－μｙ)]　/σｘ×σｙ

である.)(Z8101-1)
この定義は母集団についての定義である．ここで定義される相関係数を母相関
係数ともいう．一方,測定値(ｘI,ｙl),(ｘ2,ｙ2)，　…,xn,yn)については
r=Vxy/√Vx×√Xy

として求める．これをサンプルの相関係数ともいう．
相関係数は相関の大きさを測る一つの尺度であり，ピアソンにより提唱された
こと，また変数の積率(モーメント)から求められることから，ピアソンの積率相
関係数とも呼ばれる．
相関係数は測定原点・単位によらない無次元の量であり，-1から１までの値を
とる．絶対値が川こ近いほど，２変数間の関連の直線性が良くなる．相関係数は
少数の外れ値に敏感であり，この値の大小だけから２変数間の関連を推測するの
は危険である。

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