メディアン

メディアン（中央値）　　　median　　　【イラスト図解】

英語：median　　　　　　　　　　　　　　　　　中国語：中位数

メディアン（中央値）とは

｢観測値を大きさの順に並べたとき，ちょうどその中央に当たる一つの値(観測値の値が奇数個の場合),又は中央の二つの値の算術平均(測定値の個数が偶数個の場合)．xbarで表すことがある.｣
(Z 8101-1)
位置の尺度の一つであり，平均値に比ベロバストである．サンプルをい(x1,x2…，xn)としたとき
Σ|x1ーμ|
を最小にする値として特徴づけられる．
母集団に対しては，分布関数れＸ)の値が1/2になるＸの値である．

わかりやすく　　メディアン

中央値（ちゅうおうち、英: median）のことであり、代表値の一つ。

有限個のデータを小さい順に並べたとき中央に位置する値。

たとえば１１人の人がいるとき、その１１人の年齢の中央値は６番目に年寄りな人の年齢である。

又、別な例として人気のラーメン店で並んでいる人の集計表が下記です。

このデータから「中央値」を求めてみます。中央値とはデータを小さい順に並べたデータのちょうど中央にあるデータのことです。

まず、上のデータを小さい順に並べ替えてみます。

データが奇数個（5個、7個など）の場合はちょうど真ん中にくる値が中央値となりますが、上のデータのようにデータが偶数個（4個、6個など）の場合はちょうど真ん中にくる値がありません。そこで偶数個の場合には、中央に最も近い2つの値の平均値を中央値とします。

このデータでは、「D店：6人」と「G点：7人」が中央に最も近い2つの値です。したがって中央値は(6+7)÷2=6.5となります。

中央値と平均値の違い

平均値とは、データの合計をデータの個数で割って得られる値 中央値とは、データを大きさの順に並べ替えたとき、ちょうど順番が真ん中になる値です。

データによって、平均値と中央値は同じような値を取ることもあれば、2つの値が大きく離れてしまうこともある。