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５分砂時計の開発    （望目特性） |  エクセルによる田口メソッド解析

望目特性の事例として５分間砂時計の開発例を記載

 

（１）砂時計（５分計）開発コンセプト

 

開発コンセプトとしては

①正確であること    ＊温度、湿度、振動の影響が少ない

②丈夫であること    ＊ショック、振動に強い

③安価であること    ＊開発費用が安い

 

（２）水準の決定と割付

 

（３）実験の実施とデーターの取得

制御因子をＬ18直交表に割り付け、誤差因子をＬ4直交表に割り付けた表を組み合わせる と下記の表が作成できる。

実験回数は72回でOK（全組み合わせの場合は約35000回）

 

（４）実験データーの解析

表３ 5分計開発における実験結果を０，１データー化し、Ｅｘｃｅｌの回帰分析で冗長情報となる １水準を1列削除し、回帰分析を実施（従来品の水準を削除すると回帰分析実行結果の回帰係数がその まま従来品の水準との差として利用できる）

 

表６ ５分間砂時計開発におけるＳＮ比の回帰分析実行結果

表７ ５分計開発におけるSN比が最大になる条件（最適条件）

 

表８ ５分計開発におけるSN比の影響度    ５分計開発におけるSN比の影響グラフ

ＳＮ比改善効果の推測

最適条件の４因子（穴の角度、容器の材質、砂の質、砂の加工法）によるSN費比の改善度を下記のように 求める（この際、従来品の水準を削除しているため、最適水準での係数が「係数の差」と等しくなります。

 

表９ ５分計開発におけるSN比の『係数』

 

（６）目標値へのあわせこみ

■ポイント：平均値を目標値に合わせこむ調整因子はSN比と平均値の影響度をみて、SN比の改善にはあまり寄与 せず、平均値への影響が大きい因子で調整する。

Excelの回帰分析の「入力Y範囲」に表５の「平均値」を入力して実行した結果が下記の表になる

 

 　　　　　　　　　　５分間砂時計の平均値に影響している制御因子は『砂の量』である。

2段階設計法の２段目はSN比の改善にあまり影響しない因子でかつ平均値に対する影響が大きい 因子を用いて目標値へのあわせこみを行うので『砂の量』が最もベストな因子であること がわかりました。 次に5分間砂時計を開発する為に『砂の量』は何グラムにすればよいかを下記に記載します。

１）SN比を最大（バラツキを最小）にする最適な因子と水準を決定

 

「穴の角度：４０度」「容器の材質：A」「砂の質」「砂の加工」

２）平均値に合わせる為の因子および係数決定

砂の量の係数

３）上記以外の因子の水準は従来品の水準のまま

+ 0（砂の加工法：ｂ法）+ 0（乾燥剤の量：4ｍｇ）+0（台座の種類：J社製）

-0.04167（砂の質：X)+0（砂の加工法：ｂ法）

+0（乾燥剤の量：4ｍｇ）＋0（台座の種類：J社製）

各砂の量を代入して下記の表「砂の量と平均値」を作成し散布図を作成する。

平均値が５分となる量は式 ｙ＝-3.5708 + 1.675ｘより

ｘ＝5+3.5708/1.675＝5.12

よって平均値を目標の５分に合わせこむ砂の量は約5.1ｇであることがわかる。

（７）新しい砂時計の使用決定と確認実験の実施

最後に確認実験をしてＳＮ比が±20～30％以内であることを確認する。

表１３ ５分間計の新仕様

 

 

先に推測したSN比は

 SN比＝切片の係数（24.56ｄｂ）＋利得（9.63ｄｂ）＝34.19ｄｂ 差＝34.67-31.67＝2.52ｄｂ

相対比率＝（2.56ｄｂ/34.19ｄｂ）×100＝7.4％

 結果：

新仕様で開発された５分計は従来の解析結果から推測した開発品のSN比34.19ｄｂにたいして約７％程度少なめで あるが平均値は目標値とほぼ一致しており、GOODである。

 

 

送風機の騒音低減    （望小特性）

望小特性とは排気ガスの量、騒音などのように特性が負の値をとらずに小さければ小さいほど良い特性をいう。 望目特性との違いはばらつきを抑えたあとに平均値を目標にあわせこむ２段階設計が１ステップで実現できる点です。

 

これは望小特性のSN比がばらつきと平均値とを総合した特性値であり平均値が小さくなればばらつきが小さくなる 傾向にあることから、ばらつきを抑えることにより、平均値も小さくなり、ＳＮ比が大きくなるからです。

 

誤差因子としては表２に示す３つに因子と２つの水準を設定し 表４にしめすようにＬ4直交表に貼り付け 制御因子と誤差因子を組み合わせた直行表の外側直交表とします。

 

 

（２）実験の実施とデーターの取得

実験を行ない、制御因子と誤差因子を組み合わせた直交表を作成する（実験データーも記入） 次にSN比、平均値を算出する

（３）実験データーの解析

表５をExcelで回帰分析できるように０，１化し、冗長データーとなる1水準を削除する

（ここでも従来品の水準である第２水準を削除）

できあがった表６をＳＮ比を特性値とした回帰分析を実行する。

（表７ 送風機の騒音対策のためのＳＮ比の回帰分析実行結果が作成される）

 

 

表７ 送風機の騒音対策のためのＳＮ比の回帰分析実行結果

 

（４）ＳＮ比を改善する制御因子の特定

表９に各因子ごとの回帰係数のレンジから求めた影響度を示しこれをグラフ化しました。

 

＊太枠の棒グラフはＳＮ比を最大にする水準が従来品と同じだったことを示し、色を濃くした棒グラフはＳＮ比を改善する 効果が大きいとし抽出した因子です。

 結果： ＳＮ比を改善する制御因子は下記の４因子である

 

 

（５）ＳＮ比改善効果の推測

 ４因子によるＳＮ比の改善効果は従来品の水準の係数（回帰分析実行用に削除した為、係数は０と最適水準の係数との差からも求まります。

 

（６）平均値の推測

表６を平均値を特性値とした回帰分析を実行する。

（表１０ 送風機の騒音低減のための平均値の回帰分析実行結果が作成される）

表１０ 送風機の騒音低減のための平均値の回帰分析実行結果

 

最適水準（４因子最適）とした時の騒音の平均値は上記、表の係数（回帰係数）より

結果：

従来品の平均値（43.62）より7.55（43.62-36.07）小さく、約17％（7.55/43.62）騒音が 低減できた。

 

コーヒーショップの顧客満足度の向上    （望大特性）

望大特性とは接着強度、コンクリート強度、自動車燃費などのように特性が大きいほど良い特性をいう。

 

望目特性との違いはばらつきを抑えたあとに平均値を目標にあわせこむ２段階設計が１ステップで実現 できる点です。 これは望大特性のSN比がばらつきと平均値とを総合した特性値であり平均値が大きくなればばらつきが 小さくなる傾向にあることから、ばらつきを抑えることにより、平均値も大きくなり、ＳＮ比が大きくなるから です。

１）コーヒーショップの顧客満足度の向上

 

コーヒーショップの顧客満足度の向上を図るために下記に示す要因（因子）と水準を設定しました。 要因が制御因子となります。

この事例における誤差因子は「人」です。

 

次にアンケートを取りました 満足するなら１０点、満足できないないなら１点、どちらともいえないなら５点を満足欄に記入してもらいました。

 

なお、満足できないときは０点とせず、１点としたのは望大特性のＳＮ比を計算するときには特性値（満足度）の 逆数をとるためで、０点では逆数が無限大となり、計算できなくなりからです。

 

 

２）アンケート解析結果

表２で割り付けた直行表からＥｘｃｅｌで解析できるように０，１データー化し、冗長情報となる１水準を削除

（ここでも従来品の水準を削除）

 次にＳＮ比と平均値を算出するがＳＮ比はアンケート結果の逆数（1/y1)を計算してから求める

 

 

 

表５ コーヒーショップの顧客満足度向上のためのSN比の回帰分析実行結果

 

 

３）ＳＮ比を改善する制御因子の特定

下記に各因子の回帰係数から求めた影響度を示し、これをグラフ化しました。

表７ コーヒーショップの顧客満足度向上のためのＳＮ比の影響度

 

＊太枠の棒グラフはＳＮ比を最大にする水準が従来品と同じだったことを示し、色を濃くした棒グラフは

ＳＮ比を改善する

効果が大きいとし抽出した因子です。

 ４）ＳＮ比を改善効果の推測

次に４因子改善による改善効果を下記の表のように求めます。

    

５）平均値の推測 表４のデーターをもとに満足度の「平均値」を特性値とした回帰分析を実施、結果は下記のとうり。 表９ コーヒーショップの顧客満足度向上のための平均値の回帰分析実行結果

従来の満足度の平均値は上記、表の切片の係数より7.62と推測されます。 一方、ＳＮ比を改善する効果のある４因子を最適水準として満足度の平均値は下記の表より 求まります。

 

結果：

平均値の差は0.86（＝｜7.62-8.48｜）で４要因の水準を改善することで 平均値が約11％（＝0.86/7.62）大きくなることが推測される。

 

 

あらゆる時間に対応する砂時計の開発    （動特性）

５分間砂時計の開発事例は望目特性（静特性）を活用すれば良いが５分、１０分、１５分とどのような時間にも対応できる対応できる砂時計を開発する為には下記に述べる動特性を使用する。

砂時計の場合、砂の量は平均値に対する影響が大きく、ＳＮ比に対する影響は小さいであろうことが予想され、砂の量を信号因子としてあらゆる時間に対応した砂時計の開発をした方が効率的である。

最近のタグチメソッドは製品機能を実現する信号因子の特定を重視し静特性の解析よりも動特性の解析を重要視する。

（１）万能砂時計の開発コンセプト

開発コンセプトとしては

①正確であること

＊温度、湿度、振動の影響が少ない

②丈夫であること

＊ショック、振動に強い

③安価であること

＊開発費用が安い

④色々な時間に即、対応できる

（３）実験の実施とデーターの取得

制御因子をＬ18直交表に割り付け、誤差因子をＬ4直交表に割り付けた表を組み合わせる

と下記の表が作成できる。

実験回数は72回でOK（全組み合わせの場合は約35000回）

表3 万能砂時計開発における実験結果

 

（４）回帰分析によるＳＮ比と感度の計算

表４は表３の1行目（Ｎｏ１）の測定データーです。 ここでは表４の１２個のデーターを特性値とし、信号因子Ｍを入力データーとする単回帰分析を実行する ことで、β、σを求めＳＮ比、感度を算出します

 

表4 万能砂時計開発における実験結果（Ｎｏ１のデーター）

 

Ｅｘｃｅｌでは行方向の回帰分析はできないので実験結果表の行と列を入れ替え下記のようにします

 

 

表５を基にＭを説明変数とし、ｙを被説明変数とした単回帰分析を１８回実行し、β、σを求めＳＮ比、感度を 算出します

 

次に算出された１８個のＳＮ比、感度の値を表６のように制御因子が割り付けたＬ18直交表に転記します。

 

この段階では制御因子は定性的なデーターですから０，１データー化し、Ｅｘｃｅｌの回帰分析で冗長情報となる 1列を削除します（ここでは従来品の水準）

 

こうして得られた回帰分析実行データーが表６です 表6 砂時計開発における回帰分析実行用データ

（５）実験データーの解析

 

表6 砂時計開発における回帰分析実行用データを「ＳＮ比」を特性値とした解析を実行した結果が下記のとうりです

表７ 砂時計開発におけるSN比の回帰分析実行結果

表６よりＳＮ比が最大になる条件（最適条件）をもとめます。

 

（６）SN比を改善する制御因子の特定

表７ 砂時計開発におけるSN比の回帰分析実行結果の係数から影響度を求めます 影響度は各因子の回帰係数のレンジ（最大値-最小値）から求まります。

タグチメソッドではＳＮ比を改善する効果がある因子は全因子の半分を良いとしているの「下径の角度」

「容器の材質」、「砂の加工法」を選択

 

＊太枠の棒グラフはSN比を最大にする水準が従来品と同じだったことを示し

色を濃くした棒グラフはSN比を改善する効果が大きいとして抽出した因子を示す

（７）SN比改善効果の推測

 

３因子（下径の角度、容器の材質、砂の加工法）によるＳＮ比の改善度を下記に示します

従来品（係数０）と最適水準の回帰係数の差が改善効果となります。

ばらつき（分散）は従来品に比較して約0.15倍に減少 標準偏差でいえば0.39となり、約61％が改善されて約39％になることが推測される。

 

（８）実験データーの解析（感度）

静特性では平均値のあわせこみでしたが動特性では「感度」すなわちｙ＝β×Ｍの傾きβ をＳＮ比に対する影響が少ない因子で、かつ感度に対する影響が大きい因子で調整します。

 

感度を特性値とした解析を実行して求めた結果を下記に記載します

表９ 万能砂時計における感度の回帰分析実行結果

従来品からＳＮ比を最大にする因子と水準を選んで改善した時の感度は下記表１０から求まります。

 

つまり、傾きを0.9294に調整する必要があります

（感度を少し高くする）

 

下記に動特性の場合の感度と傾きの関係をグラフ で示しました。 β（傾き）を小さくするということは感度を鈍く することであり、逆にβ（傾き）を大きくする というのは感度を敏感に設計するということです。

 

 （９）感度の調整 万能砂時計における感度の影響を求め、グラフ化を行う（影響度は各因子の回帰係数のレンジ＝最大値-最小値）

感度に影響している因子は主に「上径の角度」であることがわかりました。

 

動特性の感度の調整をする因子は感度に影響し、且つSN比の改善には影響がない因子が良いので 上記、「上径の角度」は条件を満たしているので「上径の角度」によって感度の調整を行います。

 

まず、目標とする傾きβを０．９２とすると感度は-0.7242ｄｂになります。

表８ に示す新しい条件において感度を-０．７２４２ｄｂ（傾きβ：０．９２）とする「上径の角度」の回帰係数は

「目標値・感度」－「現行品・感度」－「下径・角度（40度）の感度」－「容器の材質（A）の感度」－「砂の加工品の感度」

から求まります。

 

y = 0.0566x – 1.8527 より

ｘ＝（ｙ+1.8527）/0.0566＝（-0.088+1.8527）/0.0566＝31.18

となり、「上径の角度」を31.18度にすることにより傾きβを０．９２に調整できる。

砂時計での感度の調整とは傾きβを２にしたり０．５にすることをいい前者は少しの砂の量でも敏感に応答する砂時計を、後者は砂の量に対する時間が鈍い砂時計を設計することを意味します。

（１０）確認実験の実施

最後に確認実験をする、SN比が相対比率で±２０～３０％以内ならOK。

上記の最適条件で改善した使用の製品が推測したとうりの改善効果になるかどうかを確認した結果が下記の表になります。

３因子（下径の角度、容器の材質、砂の加工法）によるＳＮ比の改善度＝8.23ｄｂよって改善される推定されるSN比は4.526655ｄｂ＋8.23ｄｂより12.76ｄｂです

この差1.06ｄｂ（12.76-11.70）を相対的な比率におきかえると8.3％となります

従来品の解析結果から推測したSN比12.7ｄｂに対して約8％ほど少なめですが標準偏差で約61％改善されると推測した値が約８％減り、約５６％（６１％×０．９２）の改善効果になるだけなので満足できる値と評価できます。

おすすめ　タグチメソッド　参考文献

Excelでできるタグチメソッド解析法入門 広瀬 健一 (著),‎ 上田 太一郎 (著)

入門 タグチメソッド 立林 和夫 (著)

ポケット図解 タグチメソッドがよ~くわかる本 長谷部 光雄 (著)