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メディアン

中央値
  1. メディアン(中央値)   median   【イラスト図解】
    1. メディアン(中央値)とは
    2. わかりやすく  メディアン

メディアン(中央値)   median   【イラスト図解】

英語:median                 中国語:中位数

メディアン(中央値)とは

「観測値を大きさの順に並べたとき,ちょうどその中央に当たる一つの値(観測値の値が奇数個の場合),又は中央の二つの値の算術平均(測定値の個数が偶数個の場合).xbarで表すことがある.」
(Z 8101-1)
位置の尺度の一つであり,平均値に比ベロバストである.サンプルをい(x1,x2…,xn)としたとき
Σ|x1ーμ|
を最小にする値として特徴づけられる.
母集団に対しては,分布関数れX)の値が1/2になるXの値である.

わかりやすく  メディアン

中央値(ちゅうおうち、英: median)のことであり、代表値の一つ。

有限個のデータを小さい順に並べたとき中央に位置する値。

たとえば11人の人がいるとき、その11人の年齢の中央値は6番目に年寄りな人の年齢である。

又、別な例として人気のラーメン店で並んでいる人の集計表が下記です。

ラーメン店 並んでいる人の数
A 3
B 1
C 10
D 6
E 0
F 7
G 2
H 12
I 8
J 7

このデータから「中央値」を求めてみます。中央値とはデータを小さい順に並べたデータのちょうど中央にあるデータのことです。

まず、上のデータを小さい順に並べ替えてみます。

ラーメン店 並んでいる人の数
E 0
B 1
G 2
A 3
D 6
F 7
J 7
I 8
C 10
H 12

データが奇数個(5個、7個など)の場合はちょうど真ん中にくる値が中央値となりますが、上のデータのようにデータが偶数個(4個、6個など)の場合はちょうど真ん中にくる値がありません。そこで偶数個の場合には、中央に最も近い2つの値の平均値を中央値とします。

このデータでは、「D店:6人」と「G点:7人」が中央に最も近い2つの値です。したがって中央値は(6+7)÷2=6.5となります。

 

中央値と平均値の違い

平均値とは、データの合計をデータの個数で割って得られる値 中央値とは、データを大きさの順に並べ替えたとき、ちょうど順番が真ん中になる値です。

データによって、平均値と中央値は同じような値を取ることもあれば、2つの値が大きく離れてしまうこともある。

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