ワイブル分布

2024.01.282024.05.02

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ワイブル分布　　【イラスト図解】

英語：Weibul-distribution　　　　　　　　　　　　　　　　中国語：维伯尔分布

ワイブル分布とは、機械や物体が壊れる、劣化するといった現象になる確率を示す（近似する）際に使われる確率分布のことをいい、スウェーデンの数学者ワイブルによって提案されました。

数式でみると複雑ですが、パラメータを変えることで時間とともに故障率が小さくなるものも、大きくなるものも表現でき、汎用性が高く、幅広く使われています。

経過時間 x における故障発生率を示す関数は次式のようになり、α、βはパラメータで、αが分布の形状、βが分布の幅を決める要素となります。

ワイブル確率密度関数グラフ

時刻tで故障したアイロンコードの割合を示しています。使用時間が増すごとに故障割合が多くなり、ある一定を超えると故障割合が少なくなる。

ワイブル確率密度グラフ　事例

ワイブル分布は故障時間を確率変数とする分布で，確率密度関数の形からわかるように，[(t－γ)/η]mが指数分布に従うものである．ワイブル分布は材料破壊の最弱リンク説による最小値の分布の一つとして，実測データの当てはめから考えられたものである．

故障のメカニズムが明らかでないアイテムの寿命分布にもよく近似し,解析的にも取り扱いやすいが，ワイブル分布を当てはめたならば，特に形状パラメータの値から得られる故障パターン(初期故障型，偶発型，摩耗型)とその故障の物理的メカニズムとを対応づけることが重要である.