統計的品質管理|SQC

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SQC

分布の形を示す統計量:尖度、歪度

尖度(せんど)の求め方

尖度というのは、分布のすその長さ(頂上のとがり度合い)を示す指標で、つぎの式で計算される。
尖度は通常b2という記号で表される。

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b2=0 → 正規分布型
b2>0 → 尖っている
b2<0 → 平たんである

歪度(わいど)の求め方

歪度というのは、分布の対称性を示す指標で、つぎの式で計算される。
歪度は通常b1、あるいは√b1という記号で表される。

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b1=0 → 左右対称
b1>0 → 右にすそがのびている
b1<0 → 左にすそがのびている

母集団と標本

統計学では、調査・研究の対象となる全体を、母集団といいます。データを収集する場合、母集団全部のデータを集める全数調査(全数検査)と、母集団の一部のデータを集める標本調査(抜取検査)があります。

たとえば、ある工場で製造された製品に不良品がどの程度あるかを調べようとするとき、母集団は製造された製品すべてです。

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有限母集団と無限母集団

母集団の大きさが有限の場合を有限母集団、無限の場合を無限母集団と呼びます。

社内で全社員を対象とする調査を考えた場合、社員の数は決まっていますから、このときは有限母集団といえます。

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一方、サイコロで6の目が出る確率を調べようとするとき、母集団はサイコロの目が出る回数で、サイコロを振り続ける限り、その回数に上限はありませんから、無限母集団となります。

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標本調査

標本とは、母集団から抜き取った一部の集まりです。母集団から抜き取った標本を調べることで、母集団全体の様子を探ろうとする方法を標本調査法といいます。

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標本は選ぶ人の意思や感情が入らないように等確率で抽出する必要があります。このためには、乱数やくじを使ってランダムに対象を抽出する無作為抽出法を用います。無作為抽出法は、さらにつぎの4つに分類されます。

単純無造作抽出法:

母集団の構成要素に通し番号を振り、ランダムに必要数の標本を抽出する方法です。

系統抽出法:

母集団の構成要素に通し番号を振り、初めの1つの標本をランダムに抽出し、その後、一定間隔で標本を抽出していく方法です。

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多段抽出法:

段階的に調査対象を絞っていく方法です。たとえば、全国の中学生を調査対象とするとき、最初に都道府県単位でランダムに抽出し、つぎに市町村、地区、固体とランダムに抽出していきます。

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層別抽出法|層化抽出法

母集団をいくつかのグループ(層)に分け、各グループから標本をランダムに選んでいく方法です。

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クラスター抽出法

母集団を全て、分割し、小集団(クラスター:Cluster)を構成する。クラスターを無作為に抽出し、クラスターを構成している全ての要素を対象とします。

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2.統計解析のはなし―データに語らせるテクニック

3.Excelでできるらくらく統計解析  藤本壱 (著)

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