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Ｘ－Rs管理図 X-Rs control chart 【イラスト図解】
英語：X-Rs control chart 中国語：Ｘ－Rs控制图
Ｘ－Rs管理図とは
サンプル1個だけのデータで，管理図を作成するのがX－Rs管理図です。
作り方は，Xbar－R管理図と同じですがデータが1個しかないので平均値も範囲も計算する必要がありません。
その代わり平均値としてはサンプル1個のデータ，範囲の代わりとしては一つ前のデーターとの差分Rs（移動範囲）を使います。データが少ないので感度は低いが，サンプリングにかかる手間が省略できます。
下記のような場合に用いられます。
・ 決められた工程から，1 個の測定値しか得られない。
・決められた工程の内部は均一であって，多くの測定値をとっても意味がない。
・測定値を得るのに時間や経費がかかり，現実には 1 個の測定値しか得られない。
X－Rs管理図の作り方
データ並べ替え
少なくとも 20～25 群からそれぞれ一つずつのサンプルをとり測定、データを時間順に並べ替える。
差分Rs（移動範囲）を計算する。
移動範囲 Rs の計算：
互いに相隣る二つの測定値の差（絶対値）を移動範囲 Rs という.
すなわち
Rs=|(第i番目の測定値)|ー|((第i ＋1)番の目測定値))|
Ｘの平均とRsの平均
Ｘの平均とRsの平均を計算します。
ここに，ΣX：測定値の総和
k：測定値の数
有効けた数：測定値のけたより 2 けた下まで求める.
ここに，ΣRs：移動範囲の総和
K－1：移動範囲の数
有効けた数：測定値のけたより 2 けた下まで求める．
管理限界を求める
X 管理図の管理限界は次式によって計算する．
有効けた数：平均値Xのけたより 1 けた下まで求める．
Ｒ管理図の管理限界は次式によって計算する．
有効けた数：Rsのけたより 1 けた下まで求める．
管理図用紙に記入
１）管理図用紙の縦軸に X と Rs を目盛り，横軸に測定値の番号を目盛る．
２）X，Rs を上下に対応させてプロットする．第 1 番目のプロットは X だけで Rs はなく，Rs のプロットは第 2 番目から始まる．
３）管理線を記入する．
・中心線 X は実線とし，数値を付記する．
・UCL，LCL は解析用は破線とし，管理用は一点鎖線とし，数値を付記する.
Ｘ－Rs管理図 異常判定
管理図のの異常判定基準を使用します。
工程の異常判定基準
管理図から見る、工程の判定基準工程が安定状態にあるかどうかについてですが、次のような場合を工程に異常があると判定します。
点が管理限界線の外側にある場合
点が管理限界線の内側にあっても、以下のように点の並び方にクセがある場合
中心線に対して、一方の側に連続して７点が並んでいる
連続する７点が、上昇または下降している
一定間隔で周期性を持っている
連続する３点中２点が、限界線近くにある。
限界線の近くとは、中心線と限界線を３等分して、そのいちばん外側の領域にあること
連続する多くの点が、中心線に接近している。
中心線に接近しているとは、中心線と限界線を３等分して、そのいちばん内側の領域にあることなお、判定基準は図面規格値ではなく、管理限界線を用います。図面規格値と管理限界線とを混同しないようにしてください。
Xbar-R管理図とX-Rs管理図の違い
サンプル1個だけのデータで，管理図を作成するのがX－Rs管理図です。
作り方は，Xbar－R管理図と同じですがデータが1個しかないので平均値も範囲も計算する必要がありません。
その代わり平均値としてはサンプル1個のデータ，範囲の代わりとしては一つ前のデーターとの差分Rs（移動範囲）を使います。データが少ないので感度は低いが，サンプリングにかかる手間が省略できます。
下記のような場合に用いられます。
・ 決められた工程から，1 個の測定値しか得られない。
・決められた工程の内部は均一であって，多くの測定値をとっても意味がない。
・測定値を得るのに時間や経費がかかり，現実には 1 個の測定値しか得られない。
具体的には検査する時に複数の試料サンプルの検査をできればxbarもRも求められるので、管理図が作れますが1つしか試料が得られない場合がある。
その際はｘbarもRも求められないのでx管理図の方は、多くの回数のデータから求め、Rs管理図は、
その回の検査の結果だけではなく、前回のデータとの差をRで求めます。
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